设等比数列{A}的公比q<1, 前n相和为S，已知A3=2,S4=5*S2，求{An}的通向公式

S4=a1(1-q4)/(1-q),S2=a1(1-q2)/(1-q),
已知S4=5S2,则a1(1-q4)/(1-q)=5a1(1-q2)/(1-q),
即q=±2,
又公比q<1，所以q=-2,
已知a3=2=a1*q2,则 a1=1/2,
{an}的通项公式:an=a1*q^(n-1)=1/2*(-2)^(n-1)

S4=5*S2

S4/S2=q^2=5
因为q<1
所以q=-根号5

A3=A1*q^2=A1*5=2

A1=2/5

An=A1*q^(n-1)=2/5*(-根号5）^(n-1)